题目内容

在数轴上到原点的距离等于2
3
个单位长度的点所表示的数是
 
．
考点：实数与数轴
专题：
分析：分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答．
解答：解：①左边距离原点2
3
个单位长度的点是-2
3
，
②右边距离原点2
3
个单位长度的点是2
3
，
所以在数轴上到原点的距离等于2
3
个单位长度的点所表示的数是2
3
或-2
3
．
故答案为：2
3
或-2
3
．
点评：本题考查了数轴的知识，注意分所求的点在原点的左、右两边两种情况讨论，避免漏解而导致出错．
练习册系列答案
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已知抛物线C1：y=-2x2-2x+1，抛物线C2：y=2x2-2x-1，若两抛物线关于原点对称称为“同胞”抛物线．
（1）试判断C1与C2是否为“同胞”抛物线；
（2）已知抛物线C1：y=-
1
2
x2-x+
3
2
其顶点为A，抛物线C2向左平移1个单位后正好与抛物线C1成“同胞”抛物线，求抛物线C2的表达式．
如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接DE．
（1）判断△CDE的形状，并说明理由．
（2）若AO=12，求OE的长．
如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=
1
2
x的图象与反比例y=
k
x
（x＞0）的图象相交于点A（m，2）．
（1）分别求出m和k的值；
（2）根据图象回答，当x取何值时，反比例函数的值小于正比例函数的值；
（3）若点P（x，y）在此反比例函数的图象上运动（不与点A重合），过点P作PB⊥y轴于点B，设△PAB的面积为S，求S与x的函数表达式．
已知二次函数图象的顶点是M（1，-9），且经过点（-1，-5）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）画出它的图象，并求出它的图象与x轴正半轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；
（3）如果点O是原点，求四边形AOBM的面积．
已知∠ABE：∠CBE=1：4，BD平分∠ABC，∠DBE=45°，求∠ABC的度数．
已知∠AOB=75°，∠AOC=
2
3
∠AOB，OD平分∠AOC，求∠BOD的大小．
11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：
小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望，一棵树高是15肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树梢间的距离是25肘尺，每棵树的树梢上都停着一只鸟，忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们以相同的速度立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标．问这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根有多远？（请画出示意图解答）
如图，AB，CD，EF为⊙O的弦，AB∥CD∥EF，求证：△ACE≌△BDF．

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