Question

已知∠AOB=75°，∠AOC=

2

3

∠AOB，OD平分∠AOC，求∠BOD的大小．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：首先根据角的倍分关系计算出∠AOC，再根据角平分线的性质可得∠AOD=∠COD=25°，然后再分情况计算出∠BOD的大小．

解答：解：∵∠AOB=75°，∠AOC=

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∠AOB，
∴∠AOC=

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×75°=50°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=25°，
∴如图1，∠BOD=75°+25°=100°，
如图2，∠BOD=75°-25°=50°．

点评：此题主要考查了角平分线的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．