题目内容

17．计算：-22+（$\frac{1}{3}$）-2-|-$\sqrt{9}$|-（π-2016）0．

分析 根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．

解答 解：原式=-4+9-3-1
=1．

点评 本题考查了负整数指数幂，利用了负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，注意-22=-4．

练习册系列答案
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7．对于平面直角坐标系中任意两点M（x1，y1），N（x2，y2），称|x1-x2|+|y1-y2|为M，N两点的直角距离，记作：d（M，N）．如：M（2，-3），N（1，4），则d（M，N）=|2-1|+|-3-4|=8．若P（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y=kx+b上的一动点，称d（P，Q）的最小值为P到直线y=kx+b的直角距离．则P（0，-3）到直线x=1的直角距离为（　　）
A．4B．3C．2D．1
8．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为（　　）
A．12×10-8B．1.2×10-8C．1.2×10-7D．0.12×10-7
5．如图所示，在平面内有四个点，它们的坐标分别是A（-1，0），B（2+$\sqrt{3}$，0），C（2，1），D（0，1）．
（1）依次连结A、B、C、D，围成的四边形是一个梯形；
（2）求这个四边形的面积；
（3）将这个四边形向左平移$\sqrt{3}$个单位长度，四个顶点的坐标分别为多少？
12．已知：如图①在?ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s，当点P与点C重合时△PNM停止平移，点Q也停止运动．如图②设运动时间为t（s）．解答下列问题：

（1）当t为4S时，点P与点C重合；
（2）设△QMC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
2．在实数$\root{3}{27}$、$\frac{22}{7}$、$\frac{π}{3}$、（$\sqrt{3}$）0中，无理数有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4
9．计算 
（1）$\frac{x^2}{x-1}-1-x$．
（2）（$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷（$\frac{x}{{{x^2}-4}}$）
6．某超市为了促销，准备开展限时摸奖活动，规定每晚7：00～7：15之间购物的前10位（假定此段时间购物人数不少于10人）顾客，每人可以享受一次摸奖机会．奖项分别设为一、二、三等奖，其中一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名．请回答下列问题：
（1）某位参与摸奖顾客恰好摸到三等奖的概率是$\frac{3}{10}$；
（2）试用树状图或表格进行说明，如果在获奖的顾客当中任意抽出两位，恰好都是二等奖的概率是多少？
（3）若以卡片作为替代物进行以上摸奖模拟实验，一个同学提供了部分实验操作：①准备10张除标记不同，大小形状均相同的卡片；②把卡片按1：2：3的比例涂成三种颜色；③让用于实验的卡片有且只有1个为一等奖标记、有且只有2个为二等奖标记、有且只有3个为三等奖标记．你认为其中操作正确的序号是①③．
7．不解方程，判断下列方程根的情况．
（1）y2-3y-1=0；
（2）3x2-2x+1=0；
（3）x2-2$\sqrt{3}$x+3=0．

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