题目内容
6．某超市为了促销，准备开展限时摸奖活动，规定每晚7：00～7：15之间购物的前10位（假定此段时间购物人数不少于10人）顾客，每人可以享受一次摸奖机会．奖项分别设为一、二、三等奖，其中一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名．请回答下列问题：（1）某位参与摸奖顾客恰好摸到三等奖的概率是$\frac{3}{10}$；
（2）试用树状图或表格进行说明，如果在获奖的顾客当中任意抽出两位，恰好都是二等奖的概率是多少？
（3）若以卡片作为替代物进行以上摸奖模拟实验，一个同学提供了部分实验操作：①准备10张除标记不同，大小形状均相同的卡片；②把卡片按1：2：3的比例涂成三种颜色；③让用于实验的卡片有且只有1个为一等奖标记、有且只有2个为二等奖标记、有且只有3个为三等奖标记．你认为其中操作正确的序号是①③．
分析 （1）根据概率公式求解；
（2）画树状图展示所有30种等可能的结果数，再找出恰好都是二等奖的结果数，然后根据概率公式计算；
（3）利用前10位（假定此段时间购物人数不少于10人）顾客，每人可以享受一次摸奖机会，设一、二、三等奖，其中一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名，所以准备10张除标记不同，大小形状均相同的卡片，并且有且只有1个为一等奖标记、有且只有2个为二等奖标记、有且只有3个为三等奖标记．
解答 解：（1）某位参与摸奖顾客恰好摸到三等奖的概率=$\frac{3}{10}$；
故答案为$\frac{3}{10}$；
（2）记一等奖用字母A表示，二等奖用字母B、B表示，三等奖用C、C、C表示，
画树状图为：
共有30种等可能的结果数，其中恰好都是二等奖的结果数为2，
所以恰好都是二等奖的概率=$\frac{2}{15}$；
（3）准备10张除标记不同，大小形状均相同的卡片，让用于实验的卡片有且只有1个为一等奖标记、有且只有2个为二等奖标记、有且只有3个为三等奖标记．
故答案为$\frac{3}{10}$，①③．
点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．
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16．如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为60，沿对角线AC，BD将其裁剪成四个三角形纸片，将纸片△AOD翻转后，与纸片△COB拼接成如图2所示的四边形（点A与点C，点D与点B重合），则拼接后的四边形的两条对角钱之积为（ ）
| A． | 30 | B． | 40 | C． | 50 | D． | 60 |
如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，且点O、A、B分别是格点，已知小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为$\frac{\sqrt{2}}{2}$cm．
如图，AD是△ABC的外角平分线，AD∥BC，若∠C=70°，则∠BAC的度数为40°．
15．在?ABCD中，AB=7，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，且四边形DEBF为正方形，则AE的长为（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 3或5 | D． | 3或4 |
13．如果实数x、y，满足|x+2|+（x+y）2=0，那么xy的值等于（ ）
| A． | -$\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | -4 | D． | 4 |