Question

16．某学校为部分离家远的学生安排住宿，学校现在有若干间学生宿舍，若每间住5人，则有12人没有住处；若每间住8人，则有一间宿舍没住满，问该校有几间宿舍可供学生住宿？需要住宿的学生有多少人？

Answer 1

分析 设有x间住房，有5x+12名学生住宿．根据“每间住5人，那么有12人没有住处；如果每间住8人，那么有一间房没住满”作为关系式，列出不等式组求得答案即可．

解答 解：设有x间住房，有5x+12名学生住宿，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{5x+12＜8x}\\{8x＜5x+12+8}\end{array}\right.$，
解得4＜x＜6$\frac{2}{3}$．
因为x为整数，
所以x可取5，6，
把x的值代入5x+12得：y的值为37，42．
答：该校可能有5间或6间住房，当有5间住房时，住宿学生有37人；当有6间住房时，住宿学生有42人．

点评 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出关系式即可求解．