Question

11．解下列方程（组）；
（1）$\frac{2}{x+1}$+$\frac{3}{x-1}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$；
（2）$\frac{3}{x}$+$\frac{6}{x-1}$-$\frac{x-4}{x（x-1）}$=0；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=10}\\{2x-y=-1}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-1}\\{-x+y=5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可；
（4）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）去分母得：2x-2+3x+3=6，
移项合并得：5x=5，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解；
（2）去分母得：3x-3+6x-x+4=0，
解得：x=-$\frac{1}{8}$，
经检验x=-$\frac{1}{8}$是分式方程的解；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=10①}\\{2x-y=-1②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x=9，即x=3，
把x=3代入①得：y=7，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=7}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-1①}\\{-x+y=5②}\end{array}\right.$，
①+②得：x=4，
把x=4代入①得：y=9，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=9}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．