Question

5．如图，一只蚂蚁从A点沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，点A表示的数是-$\sqrt{2}$，设点B表示的数是m．
（1）求m的值；
（2）|m-1|+m²的值．

Answer 1

分析 （1）根据数轴上的点运动规律：右加左减的规律可求出m的值；
（2）主要将m的值代入到代数式中即可，只要注意运算的顺序和和绝对值的计算方法即可．

解答 解：（1）∵蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，
∴点B所表示的数比点A表示的数大2，
∵点A表示$-\sqrt{2}$，点B所表示的数为m，
∴m=-$\sqrt{2}$+2；
（2）$|\begin{array}{l}{m-1}\end{array}|+{m}^{2}$
=$|\begin{array}{l}{-\sqrt{2}+2-1}\end{array}|+（-\sqrt{2}+2）^{2}$
=$\sqrt{2}-1+2+4-4\sqrt{2}$
=$5-3\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了实数运算以及实数与数轴，根据已知得出m的值是解题关键．