题目内容
12．先化简，再求值：（1+$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}-1}{a}$，其中x=$\sqrt{3}$+1．分析 根据分式的混合运算法则把原式化简，代入已知数据计算即可．
解答 解：原式=$\frac{a+1}{a}$×$\frac{a}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{1}{a-1}$，
当x=$\sqrt{3}$+1时，原式=$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
点评 本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．
练习册系列答案
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