Question

1．先化简，再求值：（请你选择一个喜欢的值代入计算）（$\frac{x}{x-1}$-x）÷$\frac{x-2}{x-1}$．

Answer 1

分析 先通分计算括号里的，再计算括号外的，最后根据分式性质，找一个恰当的数2（此数不唯一）代入化简后的式子计算即可．

解答 解：原式=（$\frac{x}{x-1}$-$\frac{{x}^{2}-x}{x-1}$）•$\frac{x-1}{x-2}$
=$\frac{-{x}^{2}+2x}{x-1}$•$\frac{x-1}{x-2}$
=$\frac{-x（x-2）}{x-1}$•$\frac{x-1}{x-2}$
=-x，
当x=0时，原式=0．

点评 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是分子、分母的因式分解，以及通分、约分．