Question

20．某校为了举办全校运动会选拔了六名同学作为护旗手，已知护旗手站位如图所示，分别位于图中的点A、B、C、D、E、F处．假设护旗手的站位是随机安排的．
（1）甲同学是护旗手六人小组中的一员，求甲同学被分在四边形ABCD顶点处的概率；
（2）乙同学和丙同学都是此次护旗手小组的成员，求乙同学和丙同学的站位正好在四边形ABCD中同一条对角线的两个端点处的概率．

Answer 1

分析 （1）直接根据概率公式求解；
（2）先画树状图展示所有30种等可能的结果数，再找出乙同学和丙同学的站位正好在四边形ABCD中同一条对角线的两个端点处的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）甲同学被分在四边形ABCD顶点处的概率=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$；
（2）画树状图如下：

共有30种等可能的结果数，其中乙同学和丙同学的站位正好在四边形ABCD中同一条对角线的两个端点处的结果数为4，
所以乙同学和丙同学的站位正好在四边形ABCD中同一条对角线的两个端点处的概率=$\frac{4}{30}$=$\frac{2}{15}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．