Question

16．下列函数中，y一定随x的减小而减小的是（2）（填序号）
（1）y=-$\frac{2}{x}$（2）y=-$\frac{1}{3x}$（x＜0）（3）y=-2x （4）y=-$\frac{1-2x}{3}$（5）y=$\frac{4}{x}$（x＞0）（6）y=$\frac{1}{x}$．

Answer 1

分析 根据反比例函数的性质对各小题进行逐一分析即可．

解答 解：（1）∵k=-2＜0，∴函数图象在每一象限内，y随x的增大而增大，故本小题错误；
（2）∵k=-$\frac{1}{3}$＜0，x＜0，∴在第二象限内，y随x的增大而增大，故本小题正确；
（3）∵k=-2＜0，∴y随x的增大而减小，故本小题错误；
（4）此函数是符合函数，不能判断其增减性，故本小题错误；
（5）∵k=4＞0，x＞0，∴在第一象限内，y随x的增大而减小，故本小题错误；
（6）∵k=1＞0，∴函数图象在一三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小，故本小题错误．
故答案为：（2）．

点评 本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．