题目内容
14．
己知：如图，在矩形ADBE中，对角线AB、ED相交于点O，过点A作AC∥DE，交DB的延长线于点C．求证：AB=AC．
分析 由矩形的性质得出AB=DE，证明四边形AEDC是平行四边形，得出DE=AC，即可得出结论．
解答 证明：∵四边形ADBE是矩形，
∴AB=DE，AE∥BC，∠ADB=90°，
∵AC∥DE，
∴四边形AEDC是平行四边形，
∴DE=AC，
∴AB=AC．
点评 此题考查了矩形的性质、平行四边形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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如图，AD、BE是△ABC的两条中线，△EDC的面积是2，则△ABD的面积是4．
如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A出发，以每秒1cm的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以每秒3cm的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t秒．
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=$\frac{6}{x}$相交于点A（m，3），B（-6，n），与x轴交于点C．