题目内容
【题目】我们规定：a*b=
，则下列等式中对于任意实数 a、b、c 都成立的是（ ）
①a+（b*c）=（a+b）*（a+c） ②a*（b+c）=（a+b）*c
③a*（b+c）=（a*b）+（a*c） ④（a*b）+c= 
+（b*2c）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④
【答案】B
【解析】
根据*的含义，以及实数的运算方法，判断出对于任意实数 a、b、c 都成立的是哪个等式即可．
解：∵a+（b*c）=a+
，（a+b）*（a+c）=
∴选项①符合题意；
∵a*（b+c）=
，（a+b）*c=，
∴选项②符合题意；
∵a*（b+c）=，（a*b）+（a*c）=
+
=a+，
∴选项③不符合题意；
∵（a*b）+c=+c， 
+（b*2c）=+ 
=+c，
∴选项④符合题意，
∴等式中对于任意实数 a、b、c 都成立的是：①②④．
故选：B．
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