题目内容
【题目】平面直角坐标系中,点A、B坐标分别为(0,4)、(2,0),点C为直线AB上一点,若BC=3AC,则点C的坐标为_____.
【答案】(,3)或(﹣1,6).
【解析】
由点C为直线AB上一点,且BC=3AC,可知C点的位置有两种情况:点C在线段AB上或点C在线段BA延长线上,分别构造相似三角形,从而得出CD和DO,即为点C坐标.
①当点C在线段AB上,如图,作C1D1∥OB,交y轴于点D1,
∴,
∴C1D1=OB=,AD1=OA=1,
∴OD1=OA﹣AD1=4﹣1=3,
∴点C1的坐标为(,3);
②当点C在线段BA延长线上,如图,作C2D2∥OB,交y轴于点D2,
∴,
∴C2D2=OB=1,AD2=OA=2,
∴OD2=OA+AD2=4+2=6,
∴点C2的坐标为(﹣1,6);
故答案为:或(﹣1,6).
练习册系列答案
相关题目
【题目】某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个,付款总额不得超过11815元.已知:厂家两种球的批发价如(表)、商场在某两天的零售信息如(表):
品名 | 厂家批发价(元/个) |
篮球 | 130 |
排球 | 100 |
(表)
篮球(个) | 排球(个) | 零售总价(元) | |
第一天 | 8 | 5 | 1880 |
第二天 | 6 | 10 | 2160 |
(表)
请解决以下问题:
(1)求出体育商场出售篮球和排球的零售单价.
(2)该采购员最多可从厂家购进篮球多少个.
(3)若该商场把这100个球全部以零售价售出,为使商场的利润不低于2580元,则采购员采购的方案有哪几种?该商场最多可盈利__________元.