题目内容
【题目】如图所示,MN,EF是两面互相平行的镜面,根据镜面反射规律,若一束光线AB照射到镜面MN上,反射光线为BC,则一定有∠1=∠2.试根据这一规律:
(1)利用直尺和量角器作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD;
(2)试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
【答案】 (1)作图见解析;(2)AB∥CD.理由见解析.
【解析】试题分析:(1)根据反射光线与镜面夹角等于入射光线与镜面夹角画出即可;
(2)求出∠1=∠2=∠BCE=∠DCF,根据∠1+∠2+∠ABC=180°和∠BCE+∠DCF+∠BCD=180°推出∠ABC=∠BCD,根据平行线的判定推出即可.
试题解析:
解:(1)用量角器先量出∠BCE的度数,再在两平行镜面内作∠FCD=∠BCE(如图所示).
(2)AB∥CD.理由如下:
因为MN∥EF,
所以∠2=∠BCE,
根据镜面反射的规律有∠FCD=∠BCE,
所以∠1=∠2=∠BCE=∠DCF,
所以∠1+∠2=∠BCE+∠DCF,
所以180°- (∠1+∠2)=180°- (∠BCE+∠DCF),
即∠ABC=∠BCD,
所以AB∥CD.
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