Question

13．教师节来临，某校举办了以感恩为主题的贺卡制作比赛，赛后整理参赛学生的成绩，并制作成如表：

分数段/分	组中值	频数（人数）	频率
60≤x＜70	65	30	0.15
70≤x＜80	75	b	0.45
80≤x＜90	85	60	c
90≤x＜100	a	20	0.1

请根据如图表提供的信息解答下列问题：
（1）表中a、b、c所表示的数分别是：a=95，b=90，c=0.3；
（2）参赛学生比赛成绩的中位数落在哪个分数段？求出参赛学生成绩的平均得分；
（3）如果比赛成绩80分以上（含80分）可获得奖励，那么获奖率是多少？

Answer 1

分析 （1）a=（90+100）×$\frac{1}{2}$，求出总人数，再根据b=总人数×0.45，c=60÷总人数计算即可；
（2）根据共有200个数，得出中位数是第100、101个数的平均数，根据加权平均数的计算公式列式计算即可；
（3）用比赛成绩80分以上（含80分）的人数除以总人数即可得出获奖率．

解答 解：（1）表中a=（90+100）×$\frac{1}{2}$=95，
∵总人数是30÷0.15=200，
∴b=200×0.45=90，
c=60÷200=0.3，
故答案为：95，90，0.3；
（2）∵共有200个数，
∴中位数是第100、101个数的平均数，
∴参赛学生比赛成绩的中位数落在70≤x＜80这个分数段，
参赛学生成绩的平均得分=（65×30+75×90+85×60+95×20）÷200=78.5；
（3）如果比赛成绩80分以上（含80分）可获得奖励，那么获奖率是$\frac{60+20}{200}$×100%=40%．

点评 本题考查了中位数、平均数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．