题目内容
1．写出下列命题的逆命题，并指出其真假；（1）若ab=0，则a=0；
（2）如果a，b都是偶数，那么a+b是偶数；
（3）两个锐角的和是钝角；
（4）直角三角形的两个锐角互余；
（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
分析 （1）利用有理数的乘法运算性质判断得出即可；
（2）利用有理数的加减法运算性质求出即可；
（3）利用锐角以及钝角的定义分析求出即可；
（4）利用直角三角形的性质分析得出即可；
（5）利用平行线的判定方法进而得出即可．
解答 解：（1）若ab=0，则a=0，逆命题是：如果a=0，则ab=0，是真命题，故此选项正确；
（2）如果a，b都是偶数，那么a+b是偶数，逆命题是：如果a+b是偶数，那么a，b都是偶数，是假命题，故此选项错误；
（3）两个锐角的和是钝角，逆命题是：如果两个角的和是钝角，那么这两个角是锐角，是假命题，故此选项错误；
（4）直角三角形的两个锐角互余，逆命题是：如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形，是真命题，故此选项正确；
（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等，逆命题是：如果同位角相等，那么两条直线被第三条直线所截，是假命题，故此选项错误．
点评 此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键．
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11．
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如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为（ ）时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$或$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$或$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$ |
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