Question

12．2007年的夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V（万立方米）与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：
（1）该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？
（2）若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？
（3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？

Answer 1

分析 （1）原蓄水量即t=0时v的值，持续干旱10天后的蓄水量即t=10时v的值；
（2）即找到v=400时，相对应的t的值；
（3）从第10天到第30天，水库下降了800-400=400万立方米，一天下降$\frac{400}{30-10}$=20万立方米，第30天的400万立方米还能用$\frac{400}{20}$=20天，即50天时干涸．

解答 解：（1）当t=0时，v=1000∴水库原蓄水量为1000万米³，
当t=10时，v=800，
∴水库原蓄水量为1 000万立方米，持续干旱10天后，蓄水量为800万立方米．
（2）当v=400时，t=30，∴持续干旱30天后将发出严重干旱警报．
（3）从第10天到第30天，水库下降了（800-400）万立方米，一天下降$\frac{400}{30-10}$=20万立方米，
故根据此规律可求出：30+$\frac{400}{20}$=50天，那么持续干旱50天后水库将干涸．

点评 此题考查函数图象问题，解决本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，得到相应的点的意义．