题目内容

7．如图，化简：|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|

分析 根据数轴上点的位置确定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

解答 解：∵c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，
∴a+b＜0，c-a＜0，b+c＜0，
∴原式=a+a+b-c+a-b-c=3a-2c．

点评 此题考查了整式数的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．已知关于x的方程x2-（2k+1）x+4（k-$\frac{1}{2}$）=0
（1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；
（2）若等腰三角形ABC的底边长为a=3，两腰的长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
18．关于x的方程2x2-（a2-4）x-a+1=0，
（1）a为何值时，方程的一根为0？
（2）a为何值时，两实根互为相反数？
（3）请问：是否存在实数a，使得方程两实根互为倒数？若存在，请求出a的值，若不存在，请说明理由．
15．商场某种商品每卖出一件可盈利80元，现降价x元促销，可卖出（60+x）件，获得y元的利润，降价多少元时，利润最大？最大值为多少？
2．判断下列一元二次方程的根的情况．
（1）x2-2x-1=0                    
（2）x（x+4）+5=0．
12．（1）先化简再求值：$\frac{x+1}{y}$÷$\frac{{{x^2}-1}}{y^2}$，其中：x=3，y=5．
（2）已知：$\sqrt{x-4}$+$\sqrt{2x+y}$=0，求x-y的值．
19．脱式计算下面各题．
①2.55-（$\frac{7}{3}$×$\frac{9}{14}$+$\frac{4}{5}$×1.25）
②1$\frac{2}{5}$+（2.4×$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$）÷2$\frac{1}{2}$．
16．计算：
（1）2$\sqrt{8}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{18}$-$\sqrt{32}$
（2）$\sqrt{50}$-$\sqrt{8}$-$\frac{2}{5}$$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（3）（$\sqrt{2}$）2-|1-$\sqrt{2}$|+3$\sqrt{\frac{2}{9}}$
（4）$\sqrt{（2-\sqrt{3}）^{2}}$-|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|-2$\sqrt{\frac{1}{2}}$．
14．定义一种新运算：观察下列式子：
1⊙3=1×4+3=7       3⊙（-1）=3×4-1=11
5⊙4=5×4+4=24      4⊙（-3）=4×4-3=13
请你想一想：a⊙b=4a+b．

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