Question

16．计算：
（1）2$\sqrt{8}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{18}$-$\sqrt{32}$
（2）$\sqrt{50}$-$\sqrt{8}$-$\frac{2}{5}$$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（3）（$\sqrt{2}$）²-|1-$\sqrt{2}$|+3$\sqrt{\frac{2}{9}}$
（4）$\sqrt{（2-\sqrt{3}）^{2}}$-|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|-2$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）原式化简后，合并即可得到结果；
（2）原式化简后，合并即可得到结果；
（3）原式利用算术平方根定义，绝对值的代数意义化简即可得到结果；
（4）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{2}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-4$\sqrt{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$；
（2）原式=5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{5}$=$\frac{14\sqrt{2}}{5}$；
（3）原式=2-$\sqrt{2}$+1+$\sqrt{2}$=3；
（4）原式=2-$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=2-2$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．