Question

15．商场某种商品每卖出一件可盈利80元，现降价x元促销，可卖出（60+x）件，获得y元的利润，降价多少元时，利润最大？最大值为多少？

Answer 1

分析 题中等量关系为：利润=（原来每件盈利-降价钱数）×售出件数，根据等量关系列出函数关系式，将函数关系式配方，根据配方后的方程式即可求出y的最大值．

解答 解：依题意有：
y=（80-x）（60+x）=-x²+20x+4800=-（x-10）²+4900，
故降价10元时，利润最大，最大值为4900元．

点评 此题考查二次函数的性质及其应用，将实际问题转化为求函数最值问题，从而来解决实际问题，比较简单．