Question

2．判断下列一元二次方程的根的情况．
（1）x²-2x-1=0                    
（2）x（x+4）+5=0．

Answer 1

分析 （1）根据方程各项系数利用根的判别式即可得出△=8＞0，从而得出方程有两个不相等的实数根；
（2）根据方程各项系数利用根的判别式即可得出△=-4＜0，从而得出方程没有实数根．

解答 解：（1）在方程x²-2x-1=0中，
△=（-2）²-4×1×（-1）=8＞0，
∴方程x²-2x-1=0有两个不相等的实数根；
（2）方程x（x+4）+5=0可变形为x²+4x+5=0，
△=4²-4×1×5=-4＜0，
∴方程x（x+4）+5=0无实数根．

点评 本题考查了根的判别式，根据方程根的判别式的符号确定方程解的情况是解题的关键．