我们知道.对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式可以用公式法将它们分解成(x+a)2的形式.但是.对于二次三项式x2+2ax-3a2.就不能直接用完全平方公式分解.可以采用如下方法:x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法．(1)运用这种方法分解因式� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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19．我们知道，对于二次三项式x²+2ax+a²这样的完全平方式可以用公式法将它们分解成（x+a）²的形式，但是，对于二次三项式x²+2ax-3a²，就不能直接用完全平方公式分解，可以采用如下方法：
x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法．
（1）运用这种方法分解因式的关键是配方；
（2）用上述方法把a²-8a+15分解因式．

分析（1）配方是这种解法的关键；
（2）原式利用配方法分解即可．

解答解：（1）运用这种方法分解因式的关键是配方；
（2）a²-8a+15=a²-8a+16-1=（a-4）²-1=（a-4+1）（a-4-1）=（a-3）（a-5）．
故答案为：（1）配方

点评此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．

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