题目内容
10．当x满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜3x-3}\\{\frac{1}{2}（x-4）＜\frac{1}{3}（x-4）}\end{array}\right.$时，求出方程2x2-3x-5=0的根．分析 先求出不等式组的解集，再求出一元二次方程的解，即可得出答案．
解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜3x-3①}\\{\frac{1}{2}（x-4）＜\frac{1}{3}（x-4）②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞2，
解不等式②得：x＜4，
∴不等式组的解集为2＜x＜4，
2x2-3x-5=0，
（2x-5）（x+3）=0，
2x-5=0，x+3=0，
∴x=2.5，x=-3，
∵2＜x＜4，
∴方程2x2-3x-5=0的根是x=2.5．
点评 本题考查了解一元一次不等式组和解一元二次方程的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集和求出一元二次方程的解，难度适中．
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如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（6，3），直线y=-$\frac{1}{2}$x+4交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点M，N．
18．
解集在数轴上表示为如图所示的不等式组的是（ ）
解集在数轴上表示为如图所示的不等式组的是（ ）| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{x≥3}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x＜3}\\{x≤-1}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x＜3}\\{x≥-1}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x＞3}\\{x≤-1}\end{array}\right.$ |