Question

13．关于?ABCD的叙述，正确的是（　　）

• A． 若AB⊥BC，则?ABCD是菱形
• B． 若AC⊥BD，则?ABCD是正方形
• C． 若AC=BD，则?ABCD是矩形
• D． 若AB=AD，则?ABCD是正方形

Answer 1

分析 由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出选项A、B、D错误，C正确；即可得出结论．

解答 解：∵?ABCD中，AB⊥BC，
∴四边形ABCD是矩形，不一定是菱形，选项A错误；
∵?ABCD中，AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形，不一定是正方形，选项B错误；
∵?ABCD中，AC=BD，
∴四边形ABCD是矩形，选项C正确；
∵?ABCD中，AB=AD，
∴四边形ABCD是菱形，不一定是正方形，选项D错误；
故选：C．

点评 本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法；熟练掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解决问题的关键．