Question

18．计算：${（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）^2}-（{\sqrt{2}+\sqrt{3}}）（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）$．

Answer 1

分析 先利用完全平方公式和平方差公式展开，然后合并即可．

解答 解：原式=2-2$\sqrt{6}$+3-（2-3）
=2-2$\sqrt{6}$+3+1
=6-2$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．