题目内容

6．如果式子$\sqrt{x+3}$有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　）
A．B．C．D．

分析 根据二次根式有意义的条件可得x+3≥0，求出不等式的解集，再在数轴上表示．

解答 解：由题意得：x+3≥0，
解得：x≥-3，
在数轴上表示为：，
故选：C．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及在数轴上表示解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．

练习册系列答案
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16．甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为（　　）
A．75×1+（120-75）x=270B．75×1+（120+75）x=270
C．120（x-1）+75x=270D．120×1+（120+75）x=270
17．观察下列各式的计算结果：
1-$\frac{1}{{2}^{2}}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}=\frac{1}{2}×\frac{3}{2}$  1-$\frac{1}{{3}^{2}}=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}=\frac{2}{3}×\frac{4}{3}$
1-$\frac{1}{{4}^{2}}=1-\frac{1}{16}=\frac{15}{16}=\frac{3}{4}×\frac{5}{4}$ 1-$\frac{1}{{5}^{2}}=1-\frac{1}{25}=\frac{24}{25}=\frac{4}{5}×\frac{6}{5}$…
（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：
1-$\frac{1}{{6}^{2}}$=$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{6}$；  1-$\frac{1}{1{0}^{2}}$=$\frac{9}{10}$×$\frac{11}{10}$；
（2）用你发现的规律计算：
（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）×（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）×（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）×…×（1-$\frac{1}{201{5}^{2}}$）×（1-$\frac{1}{201{6}^{2}}$）．
14．如图，在?ABCF中，∠ABC=60°，AB=BC，延长BA到D，延长CB到E，使BE=AD，连结DC，交AF于H，连结EA并延长交CD于点G．
（1）求证：EA=DC；
（2）试求∠EGC的度数；
（3）若BE=AB=2，求DG的长．
1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　　）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
11．6月5日是世界环境日，其主题是“海洋存亡，匹夫有责”，目前全球海洋总面积约为36100万平方公里．用科学记数法表示为3.61×108平方公里．
18．计算：${（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）^2}-（{\sqrt{2}+\sqrt{3}}）（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）$．
10．如图，矩形ABCD中，点B与原点重合，点D（8，6），AE⊥BD，△AEB沿着y轴翻折得到△AFB，将△AFB绕着点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△BF′A′，直线F′A′与线段AB、AE分别交于点M、N，当MN=MA时，△BF′A′与△AEB重叠部分的面积为$\frac{108}{25}$．
11．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（4，3），点P在y轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是（0，$\frac{1}{3}$）．

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