Question

3．七年级的小刚同学在学习有理数的加法之后，他从-2开始，把连续负偶数相加，得到的结果情况如下：
-2=-（1×2）；
（-2）+（-4）=-6=-（2×3）；
（-2）+（-4）+（-6）=-12=-（3×4）；
（-2）+（-4）+（-6）+（-8）=-20=-（4×5）；
…
（1）若用n表示正整数，当n个连续负偶数相加时，请你帮助小刚同学写出它的和S与n之间的关系；
（2）根据（1）小题的结论计算：（-2）+（-4）+（-6）+…+（-2016）．

Answer 1

分析 根据已知发现1个连续负偶数相加和为-1×2，2个连续负偶数相加和为-2×3，…，n个连续负偶数相加和为-n（n+1）；则：（-2）+（-4）+（-6）+…+（-2016）是1013个连续负偶数相加，根据规律可得结果．

解答 解：（1）（-2）+（-4）+（-6）+…+（-2n）=-n（n+1）；
（2）（-2）+（-4）+（-6）+…+（-2016）
=-1013×1014
=-1027182．

点评 本题主要考查了数字的变化规律，根据已知得出规律，运用规律是解答此题的关键．