Question

8．（1）计算：（3-π）⁰-$\sqrt{8}$+|1-$\sqrt{2}$|
（2）解方程：（x+3）²=（1-2x）²．

Answer 1

分析 （1）利用零指数幂和绝对值的意义得到原式=1-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1，然后合并即可；
（2）先移项得到（x+3）²-（1-2x）²=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）原式=1-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1
=-$\sqrt{2}$；
（2）（x+3）²-（1-2x）²=0，
（x+3+1-2x）（x+3-1+2x）=0，
x+3+1-2x=0或x+3-1+2x=0，
所以x₁=4，x₂=-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了实数的运算．