题目内容
13．设一元二次方程（x-2）（x-3）=m（m＞0）的两实根分别为α、β（α＜β），则α、β满足（ ）| A． | 2＜α＜β＜3 | B． | 2＜α＜3＜β | C． | α＜2＜β＜3 | D． | α＜2且β＞3 |
分析 令m=0，根据已知条件得出函数出y=（x-2）（x-3）的图象与x轴的交点分别为（2，0），（3，0），再根据m＞0，
得出原顶点沿抛物线对称轴向下移动，两个根沿对称轴向两边逐步增大，从而得出答案．
解答 解：令m=0，则函数出y=（x-2）（x-3）的图象与x轴的交点分别为（2，0），（3，0），
∵m＞0，
∴原顶点沿抛物线对称轴向下移动，两个根沿对称轴向两边逐步增大，
∴α＜2且β＞3；
故选D．
点评 此题主要考查了利用函数图象解决一元二次方程问题，判断出y=（x-2）（x-3）的图象与方程之间的关系是解题的关键．
练习册系列答案
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3．已知a＞b＞c，设M=$\frac{2}{a-c}$，N=$\frac{1}{a-b}$-$\frac{1}{b-c}$，则M与N的大小关系为（ ）
| A． | M＞N | B． | M=N | C． | M＜N | D． | 无法确定 |
18．当x=$\sqrt{3}$时，代数式$\sqrt{（x-2）^{2}}$+$\root{3}{（1-x）^{3}}$的值是（ ）
| A． | 3 | B． | 1-2$\sqrt{3}$ | C． | 3-2$\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$-1 |
如图，抛物线m：y=$\frac{1}{2}$x2平移得到抛物线n，抛物线m与x轴交于点O，点A．若它的顶点坐标为P（-3，-$\frac{9}{2}$），它的对称轴与抛物线y=$\frac{1}{2}$x2交于点O．