题目内容
5．1300多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？分析 根据题意作出图形，构造直角三角形，利用勾股定理和垂径定理解答．
解答 解：设O为圆心，作OD⊥AB于D，交弧AB于C，如图所示：
∵拱桥的跨度AB=37.4m，拱高CD=7.2m，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=18.7m，
∴AD2=OA2-（OC-CD）2，即18.72=AO2-（AO-7.2）2，
解得：AO≈27.9m．
即圆弧半径为27.9m．
答：赵州桥的主桥拱半径为27.9m．
点评 本题考查了垂径定理和勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
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20．
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