题目内容
1．证明：代数式2x2+5x-1的值总比代数式x2+7x-4的值大．分析 先把两代数式相减，再判断出其符号即可．
解答 证明：（2x2+5x-1）-（x2+7x-4）
=2x2+5x-1-x2-7x+4
=x2-2x+3
=（x-1）2+2，
∵（x-1）2+2＞0，
∴代数式2x2+5x-1的值总比代数式x2+7x-4的值大．
点评 本题考查的是解一元一次不等式，根据题意得出关于x的不等式是解答此题的关键．
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如图，在⊙O中，弦AB、DC的延长线交于点E，且DC=CE，C是$\widehat{BD}$的中点．求证：AD是⊙O的直径．
如图所示，AD，BE分别是△ABC中BC，AC边上的中线，AD与BE相交于点O，连接DE，若S△DOE=2，求S△AOB和S△ABC．
6．
如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是（ ）
如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是（ ）| A． | ①②④ | B． | ①③④ | C． | ②③④ | D． | ①②③ |
13．设一元二次方程（x-2）（x-3）=m（m＞0）的两实根分别为α、β（α＜β），则α、β满足（ ）
| A． | 2＜α＜β＜3 | B． | 2＜α＜3＜β | C． | α＜2＜β＜3 | D． | α＜2且β＞3 |
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，且AB+BC=18厘米，若要求出CD和AC的长，还需要添加什么条件？