题目内容

15．对于二次三项式x2-10x+36，小虎同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于9，你是否同意他的说法？请说明你的理由．

分析 同意小虎同学的看法，理由为：将二次三项式中的常数项36分为25+11，利用完全平方公式变形，根据完全平方式不能为负数得出二次三项式的最小值为11，故不可能为9．

解答 解：同意小虎同学的看法，理由为：
∵（x-5）2≥0，
∴x2-10x+36=（x-5）2+11≥11，
则二次三项式x2-10x+36的最小值为11，无论x取什么实数，它的值都不可能为9．

点评 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次方，将二次三项式进行适当的变形是解本题的关键．

练习册系列答案
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（2）（$\sqrt{48}$-$\sqrt{75}$）×$\sqrt{1\frac{1}{3}}$；
（3）|-6|-$\sqrt{9}$-（-1）2；             
（4）$\frac{3}{\sqrt{3}}$-（$\sqrt{3}$）2+（π+$\sqrt{3}$）0-$\sqrt{27}$+|$\sqrt{3}$-2|
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（1）求证：∠FGC=∠AGD；
（2）若AD=GD，求证：△FCG为等腰三角形．
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