Question

【题目】如图，有一块四边形花圃ABCD，∠ADC=90°，AD=4m，AB=13m，BC=12m，DC=3m，求该花圃的面积．

Answer 1

【答案】24m2

【解析】试题分析: 连接AC，先利用勾股定理求AC，再利用勾股定理逆定理证△ACB为直角三角形，根据四边形ABCD的面积=△ABC面积-△ACD面积即可计算．

试题解析:

连接AC，

∵AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°，

∴AC=5m，

△ACD的面积=12×3×4=6(m)，

在△ABC中，

∵AC=5m，BC=12m，AB=13m，

∴AC+BC=AB，

∴△ABC为直角三角形,且∠ACB=90°，

∴直角△ABC的面积=12×12×5=30(m)，

∴四边形ABCD的面积=306=24(m).

∴该花圃的面积是24m2．