Question

【题目】小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】解：能做到，理由如下 设桌面的长和宽分别为4x（cm）和3x（cm），根据题意得，
4x×3x=588．
12x2=588
x2=49，x＞0，
x= =7
∴4x=4×7=28 （cm） 3x=3×7=21（cm）
∵面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm
∴能够裁出一个长方形面积为588 cm2并且长宽之比为4：3的桌面，
答：桌面长宽分别为28cm和21cm．
【解析】根据长方形的面积，可得一个元二次方程，根据解方程，可得长方形的边长，根据长方形的边长与正方形的边长的比，可得答案．
【考点精析】本题主要考查了算数平方根的相关知识点，需要掌握正数a的正的平方根叫做a的算术平方根；正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零才能正确解答此题．