题目内容
【题目】如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长为16m,宽为6m,抛物线的最高点C离地面AA1的距离为8m.
(1)按如图所示的直角坐标系,求表示该抛物线的函数表达式.
(2)一大型汽车装载某大型设备后,高为7m,宽为4m,如果该隧道内设双向行车道,那么这辆贷车能否安全通过?
【答案】(1) y=﹣x2+8;(2)货运卡车能通过,理由见解析.
【解析】
试题分析:(1)根据抛物线在坐标系中的特殊位置,可以设抛物线的解析式为y=ax2+6,再有条件求出a的值即可;(2)隧道内设双行道后,求出纵坐标与7m作比较即可.
试题解析:(1)根据题意得A(﹣8,0),B(﹣8,6),C(0,8),
设抛物线的解析式为y=ax2+8(a≠0),把B(﹣8,6)代入
64a+8=6
解得:a=﹣ .
抛物线的解析式为y=﹣x2+8.
(2)根据题意,把x=±4代入解析式,
得y=7.5m.
∵7.5m>7m,
∴货运卡车能通过.
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