Question

9．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0①}\\{-2x+6≥0②}\end{array}\right.$
请结合题意填空，完成本题的解答：
（Ⅰ）解不等式①，得x＞2；
（Ⅱ）解不等式②，得x≤3；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为2＜x≤3．

Answer 1

分析 分别求出各不等式的解集，再把各不等式的解集在数轴上表示出来即可得出不等式组的解集．

解答 解：解不等式①，得，x＞2，解不等式②，得x≤3，
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为：
，
故不等式组的解集为：2＜x≤3．
故答案为：（I）x＞2；（II）x≤3；（IV）2＜x≤3．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．