Question

17．如图，直线y=kx+b经过点A（-1，0）和B（3，-1）两点，则不等式x-4＜kx+b≤0的解为3≤x＜4．

Answer 1

分析 先把A、B点坐标代入y=kx+b计算出k、b，然后解不等式x-4＜kx+b≤0即可．

解答 解：把点A（-1，0）和B（3，-1）两点代入y=kx+b中，可得：$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=0}\\{3k+b=-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-0.25}\\{b=0.25}\end{array}\right.$，
所以解析式为：y=-0.25x+0.25，
所以x-4＜-0.25x+0.25≤0的解集是3≤x＜4，
故答案为：3≤x＜4．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．