Question

12．当x=$\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$（a≠0，b²-4ac＞0）时，代数式ax²+bx+c的值是（　　）

• A． 0
• B． $\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$
• C． -$\frac{b}{a}$
• D． $\frac{c}{a}$

Answer 1

分析 因为一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，b²-4ac＞0）的根为x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$，所以代入任何一个根，方程都成立，由此得出答案即可．

解答 解：∵一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，b²-4ac＞0）的根为x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$，
∴当x=$\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$时，ax²+bx+c=0．
故选：A．

点评 此题考查解一元二次方程的方法-公式法，一元二次方程的解，关键是掌握求根公式．