计算:(1)3+6+9+12+-+2019,+ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．计算：
（1）3+6+9+12+…+2019；
（2）a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…（a+99b）

分析（1）根据等差数列求和公式即可求解；
（2）先变形为100a+（b+2b+3b+…+99b），再根据等差数列求和公式即可求解．

解答解：（1）3+6+9+12+…+2019
=（3+2019）×673÷2
=2022×673÷2
=680403；
（2）a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…（a+99b）
=100a+（b+2b+3b+…+99b）
=100a+$\frac{1}{2}$（1+99）×99b
=100a+4950b．

点评考查了整式的加减，有理数的加法，关键是灵活运用运算定律简便计算．

练习册系列答案

18．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为4，直线l与⊙O相切，切点为P，l∥BC，l与BC间的距离为7．
（1）仅用无刻度的直尺，画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写画法）．
（2）求弦BC的长．

15．

如图，将△ABC以点C（0，-1）为位似中心放大2倍，得到△A′B′C′，点A′的坐标为（a，b），则点A的坐标为（-$\frac{1}{2}$a，-$\frac{1}{2}$b-$\frac{3}{2}$）．

2．点C是线段AB上一点，D是线段BC的中点．若AD=5cm．则AC+AB等于（　　）

12．当x=$\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$（a≠0，b²-4ac＞0）时，代数式ax²+bx+c的值是（　　）

A．

B．

$\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$

19．

如图所示，∠1=∠2，AC=AD．可利用SAS来判定△ABC≌△ABD．

4．

如图，二次函数y=$\frac{1}{2}$x²-$\frac{3}{2}$x-2的图象与x轴交于点A，B，点M，N在x轴上，点N在点M右侧，MN=2，以MN为直角边向上作等腰直角三角形CMN，∠CMN=90°，设点M的横坐标为m．
（1）当点C在这条抛物线上时，求m的值．
（2）将线段CN绕点N逆时针旋转90°后，得到对应线段DN．
①当点D在这条抛物线的对称轴上时，求点D的坐标．
②以DN为直角边作等腰直角三角形DNE，当点E在这条抛物线的对称轴上时，求m的值．

5．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2a，则AD的长是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$a

B．

$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$a

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