题目内容

8．计算：$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$．

分析 根据二次根式的加减法则合并同类二次根式即可．

解答 解：原式=（$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{4}$-3）$\sqrt{2}$
=-$\frac{5}{4}$$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的加减，能根据法则正确合并同类二次根式是解此题的关键．

练习册系列答案
相关题目
18．如图，已知抛物线y=-x2+2x+3与坐标轴交于A，B，C三点，抛物线上的点D与点C关于它的对称轴对称．
（1）直接写出点D的坐标和直线AD的解析式；
（2）点E是抛物线上位于直线AD上方的动点，过点E分别作EF∥x轴，EG∥y轴并交直线AD于点F、G，求△EFG周长的最大值；
（3）若点P为y轴上的动点，则在抛物线上是否存在点Q，使得以A，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
19．阅读下面的文字，解答问题：
大家知道$\sqrt{2}$是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用$\sqrt{2}$-1来表示$\sqrt{2}$的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为$\sqrt{2}$的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：
∵$\sqrt{4}$＜$\sqrt{7}$＜$\sqrt{9}$，即2＜$\sqrt{7}$＜3，
∴$\sqrt{7}$的整数部分为2，小数部分为（$\sqrt{7}$-2）．
请解答：（1）$\sqrt{17}$的整数部分是4，小数部分是$\sqrt{17}$-4．
（2）如果$\sqrt{5}$的小数部分为a，$\sqrt{13}$的整数部分为b，求a+b-$\sqrt{5}$的值；
（3）已知：10+$\sqrt{3}$=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．
16．看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（  已知  ）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（垂直的定义）
∴∠ADC=∠EGC（等量代换）
∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）
∠2=∠E（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠3（ 已知）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线定义）．
3．计算：（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-$\sqrt{（-1）^{2}}$+（$\sqrt{2}$-1）2．
13．方程12-x=2x的解是x=4．
20．如图，AB∥CD，∠1=30°，2=40°，试求∠EPF的大小．
17．如图，已知平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，且AF=AD，连接BF，求证：四边形ABFC是矩形．
18．在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=$\frac{3}{5}$，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C，且点B1在线段BA延长线上（如图）．
（1）求证：BB1∥CA1；
（2）求△A1B1C的面积．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网