Question

3．计算：（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-$\sqrt{（-1）^{2}}$+（$\sqrt{2}$-1）²．

Answer 1

分析 先根据分数指数幂和负整数指数幂的意义计算，然后利用二次根式的性质和完全平方公式计算．

解答 解：原式=$\root{3}{\frac{27}{8}}$-$\sqrt{1}$+（2-2$\sqrt{2}$+1）
=$\frac{3}{2}$-1+3-2$\sqrt{2}$
=$\frac{7}{2}$-2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．