Question

17．如图将Rt△ABC沿斜边AB向右平移5cm，得到Rt△DEF．已知AB=10cm，BC=8cm．求图中阴影部分三角形的周长．

Answer 1

分析 将直角△ABC沿斜边AB向右平移5cm，得到直角△DEF，即BD=5，根据平移的性质，阴影部分与△ABC是相似三角形，以此可求出阴影部分的周长．

解答 解：∵将直角△ABC沿斜边AB向右平移5cm，得到直角△DEF，
∴BD=AB-AD=10-5=5，
根据平移的性质，阴影部分与△ABC是相似三角形，
∴$\frac{{l}_{阴影}}{{l}_{△ABC}}$=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{1}{2}$，
∴L阴影=$\frac{1}{2}$L_△ABC=$\frac{1}{2}$（6+8+10）=12，
故中阴影部分三角形的周长为12cm．

点评 本题考查了平移的性质及相似三角形的性质，难度适中．用到的知识点：平移时，连接各组对应点的线段平行且相等；相似三角形的面积比等于相似比的平方．