Question

9．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=8}\\{3x-2y=7}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 首先利用①×6去分母，然后再利用③×2+②×3可得y的值，进而可得x的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=8①}\\{3x-2y=7②}\end{array}\right.$，
①×6得：2x+3y=48③，
③×2得：4x+6y=96④，
②×3得：9x-6y=21⑤，
④+⑤得：13x=117，
x=9，
把x=9代入②得：27-2y=7，
y=10，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=10}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解法，关键是掌握用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解．