Question

9．如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AC=6，求AB、BC的长．

Answer 1

分析 过A作AD⊥BC于D，根据直角三角形的性质求出AD，根据勾股定理求出CD、AB，计算即可．

解答 解：过A作AD⊥BC于D，
在Rt△ABC中，∠C=30°，AC=6，
∴AD=$\frac{1}{2}$AC=3，
根据勾股定理得DC=3$\sqrt{3}$，
在Rt△ADB中，∠B=45°，
∴AD=BC=3，
根据勾股定理得AB=3$\sqrt{2}$，
∴BC=BD+DC=3$\sqrt{3}$+3．

点评 本题考查了解直角三角形，解题的关键是作辅助线AD，把原三角形分成两个直角三角形．