题目内容

10．计算：（-$\frac{1}{2}$）-2-（π-3）0+sin30°．

分析 分别按照特殊角的三角函数值、负整数指数幂及0指数幂计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

解答 解：原式=4-1+$\frac{1}{2}$
=$\frac{7}{2}$．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．

练习册系列答案
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20．如图，l1∥l2，∠ABC=120°，l1⊥AB．
（1）将直线l2平移至过点B，得到l2′，你能得出什么结论？
（2）求∠α的度数．
1．关于x的方程（a2-4a+5）x2-2ax+4=0．
（1）试证明：无论a取何实数这个方程都是一元二次方程；
（2）若这个方程的两根x1，x2是等腰三角形ABC的两腰，求出整数a的值．
18．（1）你发现了吗？（$\frac{2}{3}$）2=$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{3}$，（$\frac{2}{3}$）-2$\frac{1}{（\frac{2}{3}）^{2}}$=$\frac{1}{（\frac{2}{3}）^{2}}=\frac{1}{\frac{2}{3}}×\frac{1}{\frac{2}{3}}=\frac{3}{2}×\frac{3}{2}$，由上述计算，我们发现（$\frac{2}{3}$）2=（$\frac{3}{2}$）-2
（2）仿照（1），请你通过计算，判断$（\frac{5}{4}）^{3}$与$（\frac{4}{5}）^{-3}$之间的关系．
（3）我们可以发现：（$\frac{b}{a}$）-m=$（\frac{a}{b}）^{m}$（ab≠0）．
（4）计算：（$\frac{7}{15}$）-2．
5．如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和点B是切点，若OA=9，∠P=40°，则$\widehat{AB}$的长为，7π（结果保留π）．
15．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=6，AB=8，BC=10，直线EF从AD出发，始终保持与AD平行，并以每秒1个单位的速度向BC移动，交AB于E，交CD于F，同时点P从C点出发，沿CB方向以每秒2个单位的速度向点B移动．当P点移动到点B时，停止运动，同时直线EF也停止运动，设移动时间为t秒，连接PF、PE，△PEF的面积为S．
（1）当t为何值时，PE∥CD？
（2）试求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）是否存在某一时刻，使△PEF的面积是梯形ABCD面积的$\frac{3}{4}$？若存在，求出t的值；不存在，说明理由．
2．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在CB上，⊙O经过点C，且与AB相切于点D，与CB的另一个交点为E．
（1）求证：DE∥OA；
（2）若AB=10，tan∠DEO=2，求⊙O的半径．
19．如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
（1）求证：AT平分∠BAC；
（2）若AO=2，AT=2$\sqrt{3}$，求AC的长．
20．如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且∠DBA=∠BCD．
（1）证明：BD是⊙O的切线．
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为16，cos∠BFA=$\frac{2}{3}$，那么，你能求出△ACF的面积吗？若能，请你求出其面积；若不能，请说明理由．

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