Question

7．求值：已知：x=$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$，y=$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$，求x²+y²-xy-3x+3y-2的值．

Answer 1

分析 先求出x-y、xy的值，再利用整体代入的思想解决问题即可．

解答 解：∵x=$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$，y=$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$，
∴x-y=2$\sqrt{5}$，xy=2-5=-3，
∴原式=（x-y）²+xy-3（x-y）-2
=20-3-6$\sqrt{5}$-2
=15-6$\sqrt{5}$．

点评 本题考查二次根式的化简求值、乘法公式等知识，解题的关键是灵活应用乘法公式，学会利用作图代入的思想解决问题，属于中考常考题型．