题目内容
19．如果∠1与∠2互为补角，∠1＞∠2，那么∠2的余角等于（ ）| A． | $\frac{1}{2}$（∠1+∠2） | B． | $\frac{1}{2}$∠1 | C． | $\frac{1}{2}$（∠1-∠2） | D． | ∠1-∠2 |
分析 依据补角的定义得到∠2（用含∠1的式子表示），然后再依据余角的定义求解即可．
解答 解：∵∠1与∠2互为补角，
∴∠1+∠2=180°．
∴$\frac{1}{2}$（∠1+∠2）=90°．
∴∠2=180°-∠1．
∴∠2的余角=90°-（180°-∠1）=∠1-90°=∠1-$\frac{1}{2}$（∠1+∠2）=$\frac{1}{2}$（（∠1-∠2）．
故选：C．
点评 本题主要考查的是余角和补角的定义，掌握余角和补角的定义是解题的关键．
练习册系列答案
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阅读下面的推理过程，在括号内填上推理的依据，如图：
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AD是∠BAC的平分线，若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是2.4．