Question

9．化简：
（1）（x-1）²-（x-1）（x+5）
（2）$\frac{2x+2}{x-2}•\frac{{{x^2}-4}}{x+1}$
（3）$\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}+\frac{2}{{1+{x^2}}}+\frac{4}{{1+{x^4}}}$．

Answer 1

分析 （1）利用完全平方公式和整式的乘法计算，再进一步合并得出答案即可；
（2）把分子分解因式，进一步约分得出答案即可；
（3）逐步通分得出结果即可．

解答 解：（1）原式=x-2x+1-x-4x+5
=-6x+6；     
（2）原式=$\frac{2（x+1）}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x+1}$
=2x+4；   
（3）原式=$\frac{2}{1-{x}^{2}}$+$\frac{2}{1+{x}^{2}}$+$\frac{4}{1+{x}^{4}}$
=$\frac{4}{1-{x}^{4}}$+$\frac{4}{1+{x}^{4}}$
=$\frac{8}{{1-{x^8}}}$．

点评 此题考查整式的混合运算与分式的混合运算，掌握计算公式和计算方法以及通分约分的方法是解决问题的关键．