题目内容

10．在?ABCD中，∠A+∠C=260°，则∠C=130°，∠B=50°．

分析 由四边形ABCD是平行四边形，可得平行四边形的对角相等，邻角互补，继而求得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，
∵∠A+∠C=260°，
∴∠A=∠C=130°，
∴∠B=50°．
故答案为：130°，50°．

点评 此题考查了平行四边形的性质．熟记平行四边形的对角相等，邻角互补是解题关键．

练习册系列答案
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20．如图1，在正方形ABCD中，以点A为顶点的∠MAN=45°，其中AM交DC于E，AN交BC于F．
（1）求证：BF+DE=EF；
（2）如图2，将∠MAN绕点A旋转，使AM交DC的延长线于E，AN交CB的延长线于F，请探索BF、DE、EF的关系，并说明理由．
1．某同学星期天早晨在双湖公园的东西方向的主干道上跑步，他从A地出发每隔3分钟就记录下自己的跑步情况：-605，650，580，600，-550（向东记为正方向，单位：米）.15分钟后他在B地停下来休息，试回答下列问题．
（1）B地在A地的什么方向？距A地多远？
（2）在跑步过程中，最远处距离A处多远？
（3）该同学在15分钟内一共跑了多少米？
18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则sinA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
5．如图：铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m，当短臂端点下降0.4m时，长臂端点升高6.4m．
15．如图，已知，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒．
（1）当x为何值时，PQ∥BC；
（2）S△BCQ：S△ABC=1：3时，求S△BPQ：S△ABC的值；
（3）在现有条件下，哪些边对应成比例就能使△APQ与△CQB相似？并写出对应成比例的边．
2．某学校为了解该校学生的课余活动情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成折线统计图（部分）和扇形统计图（部分）如下：
（1）在这次研究中，一共调查了200名学生．
（2）补全频数分布折线图；
（3）该校共有2200名学生，估计该校学生中爱好阅读的人数大约是多少？
19．PA切⊙O于点P，AB交⊙O于C、B两点．
（1）如图1，求证：∠APC=∠ABP；
（2）如图2，M是⊙O内一点，AM交⊙O于点N，若PA=6，MN=NA=3，OM=2，求⊙O半径的长．
20．甲、乙两人玩如图所示的转盘游戏，游戏规则是：转盘被平均分作3个区域，颜色分别为黑、白、红，转动转盘时，指针指向的颜色，即为转出的颜色，如果指针指在两区域之间，则重转一次．两人参与游戏，一人转动两次转盘，另一人猜颜色，若转出的颜色与猜出的颜色所表示的特征相符，则猜颜色的人获胜；否则，转动转盘的人获胜．猜颜色的方法从下面三种方案中选一种．
A．猜“颜色相同”或“颜色不同”
B．猜是“一定有黑色”
C．猜是“没有黑色”
请利用所学的概率知识回答下列问题：
（1）用树状图或列表法列出所有可能结果．
（2）如果你是猜颜色的人，你将选择哪种猜颜色方案，并且怎样猜才能使自己尽可能获胜？为什么？

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